중력과 자유 낙하

통합과학1 · 시스템과 상호작용(역학적 시스템) — 공기 저항이 없으면 무거운 물체든 가벼운 물체든 똑같이 떨어진다. 낙하 운동을 지배하는 것은 물체의 질량이 아니라 중력 가속도 g다.

1. 직접 해보기

행성을 고르고 공기 저항을 켜거나 꺼 보자. 저항이 없으면 깃털(가벼움)과 쇠구슬(무거움)이 동시에 바닥에 닿고, 저항을 켜면 깃털이 뒤처진다. 아래는 속도-시간(v–t) 그래프가 함께 그려진다.

낙하 높이 h40 m

공기 저항 있음 (깃털이 뒤처짐)

중력가속도 g

9.8

경과 시간

0.00

쇠구슬 속도

0.0

깃털 속도

0.0

«떨어뜨리기»를 눌러 보세요.

2. 자유 낙하 공식 (공기 저항 무시)

v = g·t | h = ½·g·t² | v² = 2·g·h

어느 식에도 질량 m이 없다. 중력은 무거운 물체를 더 세게 당기지만(F = mg), 그만큼 무거운 물체는 «움직이기 싫어하는 정도(관성)»도 커서(a = F/m = g) 결국 가속도가 같아진다.

천체	g (m/s²)	40 m 낙하 시간	바닥 도달 속도
달	1.6	7.1 s	11.3 m/s
화성	3.7	4.6 s	17.2 m/s
지구	9.8	2.9 s	28.0 m/s
목성	24.8	1.8 s	44.5 m/s

3. 공기 저항이 있으면?

공기 저항은 속도가 빠를수록, 물체의 단면적이 넓을수록 커진다. 낙하 속도가 빨라지다 보면 «공기 저항 = 중력»이 되는 순간 가속이 멈추고 종단 속도로 일정하게 떨어진다. 깃털은 가볍고 넓어서 종단 속도가 아주 느리고, 쇠구슬은 훨씬 빠르다. 1971년 아폴로 15호 우주비행사가 달(진공)에서 망치와 깃털을 동시에 떨어뜨려 «동시 착지»를 증명했다.

한 줄 요약 — 진공에서는 모든 물체가 g로 똑같이 떨어진다. 질량이 커도 관성이 함께 커지기 때문이다. 공기 중에서 깃털이 느린 건 중력이 약해서가 아니라 «공기 저항» 때문.

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