통합과학1 · 시스템과 상호작용(역학적 시스템) — 외부 힘이 없으면 충돌 전후 «운동량의 총합»은
변하지 않는다(운동량 보존). 그리고 힘을 «오래» 받을수록 운동량 변화, 즉 충격량이 커진다.
1. 직접 해보기
두 수레의 질량과 처음 속도, 그리고 충돌의 종류(완전 탄성 ↔ 완전 비탄성)를 정하고 충돌! 을 누르자.
운동량 총합 p = m₁v₁ + m₂v₂ 는 충돌 후에도 그대로인지 확인해 보자.
운동량 합(전)
–
운동량 합(후)
–
운동에너지(전→후)
–
수레1에 작용한 평균 힘
–
조건을 정하고 «충돌!»을 눌러 보세요.
2. 두 가지 핵심 식
운동량 보존: m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁′ + m₂v₂′
충격량 = 힘 × 시간 = 운동량의 변화 → F·Δt = Δp = m·Δv
충돌 종류
운동량
운동 에너지
예
완전 탄성 (e=1)
보존
보존
당구공, 기체 분자
비탄성 (0<e<1)
보존
일부 손실(열·소리)
대부분의 실제 충돌
완전 비탄성 (e=0)
보존
최대 손실, 한 덩어리로
찰흙, 연결되는 기차
3. 충격량으로 이해하는 «안전»
자동차가 멈출 때 운동량 변화 Δp 는 정해져 있다. 그런데 F·Δt = Δp 이므로,
Δt(충돌 시간)를 늘리면 F(충격력)가 줄어든다.
에어백·범퍼·안전벨트·헬멧 내부 스펀지·번지점프 줄·리시버가 공을 «따라가며» 받는 것 —
전부 «시간을 벌어 힘을 줄이는» 같은 원리다. 위 슬라이더로 접촉 시간을 늘려 보면 평균 힘이 확 줄어든다.
한 줄 요약 — 충돌 전후 운동량 총합은 항상 같다(외력 없을 때). 운동 에너지는 탄성 충돌에서만 보존된다.
F·Δt = Δp 이므로 충돌 시간을 늘리면 다치는 힘이 작아진다.