모집단 분포
실제 관측값 하나하나의 분포 (참고용, 4,000개 표본)
표본평균의 분포
크기 n짜리 표본을 뽑아 평균낸 값들의 분포 (계속 누적)
읽는 법: n=1일 때 오른쪽 그래프는 왼쪽(모집단)과 거의 똑같은 모양이다.
n을 2 → 5 → 30으로 키우며 "200개 추출"을 눌러보면, 모집단이 아무리 삐뚤어진 모양이어도
표본평균의 분포는 μ를 중심으로 점점 좁아지는 종 모양으로 수렴한다.
표본평균의 퍼짐(표준오차)은 이론적으로 σ/√n이며, n이 4배 커지면 퍼짐은 절반으로 줄어든다.
설문조사·A/B 테스트·여론조사에서 "표본이 클수록 평균 추정이 안정적"이라고 말하는 이유가 바로 이것이다.