사건의 독립과 종속

확률과 통계 · 확률 — 사건 A, B가 독립 ⇔ P(A∩B) = P(A)·P(B) ⇔ P(B|A) = P(B). 즉 A가 일어나는 것이 B의 확률을 바꾸지 않는다. 아니면 종속.

1. 직접 해보기

2×2 표(A와 Aᶜ, B와 Bᶜ)의 도수를 조절한다. P(A∩B) 와 P(A)P(B) 를 비교해 독립 여부를 판정하자.

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배반(P(A∩B) = 0) 과 독립(P(A∩B) = P(A)P(B)) 은 전혀 다르다. P(A), P(B) 가 모두 양수인데 배반이면, A가 일어나면 B는 못 일어나므로 종속이다. 독립시행에서 나온 사건들은 대개 독립.

핵심 독립 ⇔ P(A∩B) = P(A)P(B) ⇔ 조건부확률이 원래 확률과 같음. 배반과 혼동 금지.