삼각형의 넓이와 활용

대수 · 삼각함수 — 두 변 a, b 와 낀각 C 를 알면 삼각형의 넓이는 S = ½ab·sin C. 세 변을 알면 헤론의 공식. 사인·코사인법칙과 함께 삼각형을 완전히 푼다.

1. 직접 해보기

두 변 a, b 와 끼인각 C(도)를 조절해 넓이를 확인하자. 세 변으로 넓이를 구하는 헤론의 공식과도 비교된다.

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사인법칙: a/sin A = b/sin B = c/sin C = 2R. 코사인법칙: c² = a² + b² − 2ab cos C. 내접원 반지름 r 에 대해 S = rs (s = 둘레의 절반).

핵심 두 변과 낀각 → S = ½ab sin C. 세 변 → 헤론. 사인·코사인법칙과 묶어 삼각형의 모든 요소를 구한다.