연립이차방정식

공통수학1 · 방정식과 부등식 — 일차식 + 이차식으로 된 연립방정식은 일차식을 대입해 이차방정식 하나로 줄인다. 해의 쌍은 두 그래프의 교점이고, 개수는 판별식으로 안다.

1. 직접 해보기

직선 y = x + k 와 포물선 y = x² − 2 의 교점을 본다. k 를 움직이면 교점이 2개 → 1개(접함) → 0개로 변한다.

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미지수가 방정식 수보다 많을 때는 정수·자연수 조건, 실수 조건(D ≥ 0), (완전제곱식) = 0 등 추가 조건으로 값을 좁힌다.

핵심 연립이차방정식은 대입해서 이차방정식 하나로. 해의 개수 = 두 그래프의 교점 개수 = 판별식의 부호.